Koordinaten

Die Position eines Punktes im Raum durch die Angabe von Zahlenwerten oder Größenwerten, den Koordinaten, eindeutig bestimmt. Die Werte der Koordinaten sind dabei vom gewählten Koordinatensystem abhängig.

Grundsätzlich unterscheidet man folgende Schreibweisen:

Die Koordinaten werden als Abstand vom Ursprung entlang der einzelnen Koordinatenachsen angegeben. $$ \vec{X_{P}} = \begin{pmatrix} X_{P}\\\\ Y_{P}\\\\ Z_{P} \end{pmatrix} $$

Die Koordinaten werden als Länge und Breite eines Bezugsellipsoids (Geodäsie) oder einer Bezugskugel (Kartographie) angegeben. In der Vermessung spricht man daher auch von ellipsoidischen Koordinaten. Die Längengrade beziehen sich auf einen Meridian. Die Breite wird vom Äquator positiv nach Norden gezählt.

Die Koordinaten beziehen sich auf ein ebenes Koordinatensystem. Daraus ergibt sich ein Koordinatensystem mit zwei, meist zueinander orthogonalen, Koordinatenachsen. Die Koordinaten werden auch hier als Abstand vom Ursprung entlang der Koordinatenachsen angegeben.

$$ \vec{P} = \begin{pmatrix} y_{P}\\\\ x_{P} \end{pmatrix} $$